Розв’яжіть у цілих числах рівняння 1! + 2! + . . . + х! = у2.
Ответы:
22-02-2019 07:15
Решение 1! + 2! + . . . + х! = у. Для x=1 y=1 [1!=1] Для x=2 нет решения [1!+2!=3] Для x=3 y=3 [1!+2!+3!=3] 3!+4!=30, а начиная с 5! все факториалы делятся на 10. Таким образом, сумма 3!+4!+5!+...x! делится на 10. Таким образом сумма факториалов заканчивается на 3 и не может быть квадратом. Т.е. ответа всего два: 1 и 3.
Также наши пользователи интересуются:
№ 3 стр.2 Корабль придёт через 25 дней. Каждые 2 дня нужно 4 кг пшеницы для еды. В мешке- 40 кг пшеницы. Хватит ли этих запасов, что бы дождаться корабля? Что нужно вставить вместо троеточия? 5) He managed to find a slope in the first-..... section of the plane.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Розв’яжіть у цілих числах рівняння 1! + 2! + . . . + х! = у2. » от пользователя ВАСИЛИСА ГОКОВА в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!