Решить систему уравнений x*√y + y*√x=30 √x+√y=5

X*√y + y*√x=30 √x+√y=5 Выражаем √x=(5-√y) Подставляем в первое уравнение,получаем: (5-√y)^2*√y+y*(5-√y)=30 раскрываем скобки,приводим подобные и получаем: 25*√y-5*y=30 Это квадратное уравнение,заменим √y=a,тогда 25*a-5*a^2=30 Поменяем местами числа,сократим всё на 5,получим: a^2-5*a+6=0 находим дискриминант D=5*5-4*6=1 Отсюда a1=(5-1)/2=2 a2=(5+1)/2=3 то есть y1=4 y2=9 Далее получаем, Если у=9,то √x=(5-√y) √x=(5-3) √x=2, тогда х=4 если у=4,то √x=(5-2) √x=3 тогда х=9 Ответ:при у=9,х=4 при у=4,х=9