На осі координат знайти точку рівновіддалену від точок В(3.2,4) С(0.5.-1)

Чтобы найти точки пересечения с осями надо провести перпендикуляр к середине отрезка ВС и найти пересечение перпендикуляра с осями Ох и Оу. Задача решается в 4 действия: 1 - найти середину ВС - точку К. 2 - Найти уравнение прямой ВС. 3 - найти уравнение перпендикуляра к ВС в точке К. 4 - найти точку пересечения перпендикуляра с осями Ох и Оу. 1) К(х) = (3,2+0,5)/2 = 1,85. К(у) = (4-1)/2 = 1,5. 2) ВС: (х-3,2)/(0,5-3,2) = (у-4)/(-1-4). ВС: (х-3,2)/(-2,7) = (у-4)/(-5) это уравнение в каноническом виде. Из этого уравнения получаем направляющий вектор прямой ВС: n(BC) = (-2,7; -5). Преобразуем каноническое уравнение в уравнение общего вида: ВС = -5х+16=-2,7у+10,8. ВС = -5х-2,7у+5,2 = 0. 3) Прямая ЕД, проходящая через точку К(x1; y1) и перпендикулярная прямой Ax+By+C=0, представляется уравнениемA(y-y1)-B(x-x1)=0. Подставляем значения коэффициентов: -5(у-1,5)-2,7(х-1,85) = 0. -5у+7,5-2,7х+4,995 = 0. Получаем уравнение прямой ЕД: -2,7х-5у+12,495 = 0. 4) Пересечение прямой ЕД: - с осью Оу. х = 0, у = 12,495/5 = 2,499. - с осью Ох. у = 0, х = 12,495/2,7 = 4.627778.