Сотню баллов Эйнштейну что решит задачу

Периметр прямоугольного треугольника равен 40, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.  Пусть данный треугольник АВС, угол С=90º, АВ - гипотенуза. Обозначим точку  касания окружности с АВ  - К, с ВС -Н, с АВ - М. По свойству отрезков касательных из одной точки до точек касания  АК=КМ, МВ=НВ, КС=НС.  Примем АК=у, НВ=х Тогда АС=АК+КС=у+3,  ВС=ВН+СН=х+3.  АВ=х+у Р=у+3+х+3+х+у 2х+2у+6=40 ⇒ х+у=17 ⇒ АВ=17Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника,  равен половине гипотенузы. R=17:2=8,5 (ед. длины)------Можно найти и катеты треугольника.  ВМ=х АМ=17-х АС=17-х+3=20-х ВС=х По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² 289=400-40х+х²+х²+6х+9 Приведя подобные члены и сократив на 2, получим квадратное уравнение  х²-17х+60=0 Решив уравнение, найдем два корня, и оба подходят. х1=12, х2=5 ВС=5+3=8, АС=20-5=15