Две окружности радиусов 3 и 12 внешне касаются в точке К. Обе окружности касаются одной прямой: большая – в точке А, меньшая – в точке В. Прямая АК пересекает меньшую окружн ость в точке С, прямая ВК пересекает большую окружность в точке D. Найти площадь четырехугольника АВСD.

Впишем наши окружности , в ось , так , что точка , точка очевидно будет иметь координаты , равными Опишем уравнения окружности , и решим систему Решениями системы, то есть координаты . Найдем координаты , точек Уравнения прямой уравнения прямой другой Решая их с полученными , уравнениями окружности То есть диаметр окружности Откуда Значит