1 моль идеального одноатомного газа занимает объем V1=10 л под давлением Р1=100 кПа. Нагреваясь, газ расширился при постоянном давлении до объема V2=30 л, после чего его давле ние увеличилось в 2 раза при постоянном объеме. Определите: а) температуру газа в начальном состоянии, в конце изобарного процесса и в конце изохорного б) механическую работу, совершенную газом в) изменение внутренней энергии газа г) количество теплоты, сообщенное газу

А) 1. температура газа в начальном состоянии T1 по ур-ию М.-К.: P1 V1 = v R T1 => T1 = (P1 V1) / (v R). T1 = (10^(5)*10^(-2)) / 8.31 120.34 K 2. температура в конце изобарного процесса T2 по закону Гей-Люссака: V1 / T1 = V2 / T2, T2 = T1 V2 / V1. T2 = (120.24*3*10^(-2)) / (10^(-2)) = 360.72 K 3. температура в конце изохорного процесса T3 по закону Шарля: P2 / T2 = P3 / T3, P1 / T2 = 2P1 / T3, T3 = 2 T2. T3 = 2*360.72 = 721.44 K б) полная механическая работа, совершенная газом A = A1 + A2 + A3, A1 = 0 (по условию нам просто даны данные, но не говорится, в начальном положении с газом что-то происходит) A3 = 0 (так как V=const) A = A2 = P1 (V2 - V1) A = 10^(5) * 10^(-3) * (30 - 10) = 2 000 Дж = 2 кДж в) полное изменение внутренней энергии газа U = U1 + U2 + U3 U1 = 0 (аналогично) U = U2 + U3 U2 = (i/2) * v R (T2 - T1), U3 = (i/2) * v R (T3 - T2) = (i/2) * v R T2 U = (i/2) * v R (T3 - T1). U = 1.5*8.31*(721.44 - 120.34) 7492.7 Дж 7.5 кДж г) количество теплоты, приобретенное газом по 1 закону термодинамики: Q = A + U Q = 2 + 7.5 = 9.5 кДж