Помогите решить 2cos2x+1=-4cos(3π/2 -x) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ([latex] pi [/latex];3[latex] pi pi [/latex])

2cos2x+1=-4cos(3π/2-x)2(cos²x-sin²x)+1=4sinx2cos²x-2sin²x+1-4sinx=02(1-sin²x)-2sin²x+1-4sinx=02-2sin²x-2sin²x+1-4sinx=0-4sin²x-4sinx+3=0|:(-1)4sin²x+4sinx-3=0sinx=t ; |t|≤14t²+4t-3=0D=16-4*4*(-3)=16+48=64t1=(-4+8):8=1/2t2=(-4-8):8=-12/8=-1,5(не удовл. усл. |t|≤1)sinx=1/2x=π/6+2πn ; n∈zx=π-π/6+2πk=5π/6+2πk; k∈z