На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находиться трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева на право, но не обязательно рядом.

Решение: По определению вероятности: P=m/n, где nn - число всех равновозможных исходов, mm - число исходов, благоприятствующих осуществлению события AA = (Тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом). n=403938=59280, так как первый том можно поставить на любое из 40 мест, второй - на любое из 39 мест и третий - на любое из оставшихся 38 мест. А число m=C=40!/37!*3!=403938/123=9880. Тогда искомая вероятность P(A)=m/n=9880/59280=1/6. Ответ: 1/6.