Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.4. Производится 6 выстрелов. Составить закон распределения числа непопадания в цель. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание MX, дисперсию DX, среднеквадратическое отклонение oX. Построить график функции F(x)

Возможны следующие исходы стрельбы: ни одного непопадания, 1,2,3,4,5,6. Найдём вероятности этих событий: Р0=(0,4)=0,004096, Р1=6*(0,6)*(0,4)=0,036864, Р2=15*(0,6)*(0,4)=0,13824, Р3=20*(0,6)*(0,4)=0,27648, Р4=15*(0,6)*(0,4)=0,31104, Р5=6*(0,6)*0,4=0,186624, Р6=(0.6)=0,046656. Так как Р0+Р1+Р2+Р3+Р4+Р5+Р6=1, то вероятности найдены верно (указанные исходы составляют полную группу несовместных событий, а сумма вероятностей таких событий равна 1). Теперь можно составить закон распределения данной случайной величины Х (Xi- значение случайной величины, Pi - соответствующая вероятность). Xi 0 1 2 3 4 5 6 Pi 0,004096 0,036864 0,13824 0,27648 0,31104 0,186624 0,046656 Находим функцию распределения: F(0)=P(x<0)=0, F(1)=P(x<1)=P0=0,004096, F(2)=P(x<2)=P0+P1==0,04096, F(3)=P(x<3)=P0+P1+P2=0,1792, F(4)=P(x<4)=P0+P1+P2+P3==0,45568, F(5)=P(x<5)=P0+P1+P2+P3+P4=0,76672, F(6)=P(x<6)=P0+P1+P2+P3+P4+P5=0,953344, F(x>6)= P0+P1+P2+P3+P4+P5+P6=1. М[X]=Xi*Pi=3,6, D[X]=(Xi-M[X])*Pi=1,44, [X]=√D[X]=√1,44=1,2