Найдите тупой угол ромба, если его сторона равна среднепропорцианальному значению диагоналей

Если обозначить диагонали ромба (х) и (у), то условие запишется: a = x*y из прямоугольного треугольника, образованного диагоналями ромба, (известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны))) по т.Пифагора можно записать: a = (x/2) + (y/2) --->> x + y = 4xy (x/y) - 4(x/y) + 1 = 0 D=16-4=12 (x/y) = 2-√3 или (x/y) = 2+√3 найденное отношение --это тангенс половины искомого угла... меньшее выражение --тангенс острого угла (тангенс монотонно возрастает на всей области определения))) tg(/2) = 2+√3 tg() = 2*tg(/2) / (1-tg(/2)) tg() = 2(2+√3) / (-2*(3+2√3)) = -(2+√3) / (3+2√3) = -(2+√3)(3-2√3) / (-3) tg() = -√3 / 3 --->> = 150°