В основании пирамиды лежит треугольник, один угол которого 90°, другой – 30°, а наибольшая сторона равна 34 см. Боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол 6 0°. Найдите объем пирамиды.
0°. Найдите объем пирамиды.
ЕАВС - пирамида, АСВ=90°, САВ=30°, АВ=34 см, ЕАО=ЕВО=ЕСО=60°. Катет ВС лежит напротив угла в 30°, значит он вдвое меньше гипотенузы. ВС=АВ/2=17. АС=√(АВ-ВС)=17√3 см. Так как боковые рёбра одинаково наклонены к плоскости основания, основание высоты пирамиды лежит в центре описанной окружности, который в прямоугольном тр-ке лежит посередине гипотенузы. АО=ВО=СО=АВ/2=17 см. В тр-ке ЕАО ЕО=АО·tg60=17√3 см. Объём пирамиды: V=SH/3, S=AC·BC/2=17·17√3/2=17√3/2. V=17√3·17√3/6=2456.5 см - это ответ.
Также наши пользователи интересуются:
Запиши число , в котором 2 дес. и 7 ед, в котором 7 дес и 2 ед. Сколько всего единиц в каждом из этих чисел? Отношение правительства России к международной разрядке, разоружению.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В основании пирамиды лежит треугольник, один угол которого 90°, другой – 30°, а наибольшая сторона равна 34 см. Боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол 6 » от пользователя САНЕК ЛИСЕНКО в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!