1. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту призмы, если боковое ребро равно 6 см. 2. 2. В прямой треугольной призме все ребра равны. Площ адь ее боковой поверхности со-ставляет 27 см2. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Рассмотрим часть призмы: треугольник сторонами которого будут: высота призмы, боковое ребро и отрезок соединяющий высоту и боковое ребро.Назовем этот треугольник МОК: МК- боковое ребро призмы, гипотенуза, по условию 6 см; ОМ - высота призмы; ОК - другой катет МОК. ОКМ=60°, значит ОМК=30°. ОК= 0,5МК=3 см. Высоту ОМ определим по теореме Пифагора: ОМ=МК-ОК, ОМ=√36-9=√27=3√3 см. Ответ: 3√3 см. 2.2. Пусть длина ребра равняется х. Площадь боковой поверхности: S1=3х·х=3х=27; х=9; х=3 см. В основании лежит правильный треугольник, площадь которого вычислим по формуле S=(х√3)/4=9√3/4. а так как оснований у призмы два, то S2=2·9√3/4=4,5√3 см. Площадь полной поверхности S=27+4,5√3 см. Ответ: 27+4,5√3 см