В цилиндр вписан куб. Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади поверхности куба

Площадь цилиндра есть сумма площади боковой поверхности+2 площади основания. Площадь основания R, где R - радиус основания. Площадь боковой поверхности h·L=2R·h, где h - высота, L - длина окружности основания. Поскольку в цилиндр вписан куб, то высота цилиндра h равна длине ребра куба. Ребро куба равно √2·R. Диагональ основания куба есть диаметр окружности основания цилиндра,т.е. 2R. Зная диагональ, мы можем найти сторону основания куба а, она же его ребро. а=2R·√2/2=√2·R. Площадь поверхности куба равна Sк=6а=6·2R=12R Общая площадь цилиндра равна Sц=2R+2R·h=2R+2R·√2R=2R(1+√2) Sц/Sк=(1+√2)/6