Какое наибольшее число острых углов может иметь выпуклый многоугольник с n< или равно 81 вершинами
Ответы:
03-03-2019 17:52
Пусть выпуклый nугольник имеет k острых углов. Тогда сумма его углов меньше k90+(nk)180. С другой стороны, сумма углов n-угольника равна (n2)180. Поэтому (n2)180<k90+(nk)180, т.е. k<4. Поскольку k — целое число, k3. Для любого n3 существует выпуклый n-угольник с тремя острыми углами. Пример в общем случае строится аналогично рисунку.
Также наши пользователи интересуются:
Как из 4 получить 120 за две команды 1.*4, 2. -1 Срочно,Помогите, пожалуйста, кто может!!!!в прямоугольном треугольнике перпендикуляр, опущенные из вершины прямого угла на гипотенузу, делит ее на две части, из которых меньша
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Какое наибольшее число острых углов может иметь выпуклый многоугольник с n< или равно 81 вершинами » от пользователя ULYANA RUSNAK в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!