СРОЧНО!!!!!четвертый член геометрической прогрессии под корнем 3 . найдите произведение семи членов этой прогрессии.
Сначала докажем некоторое равенство. Пусть известен элемент b_n = b1*q^(n-1). Тогда, зная его, можно найти произведение двух элементов b_(n-k) и b_(n+k), находящиеся на одинаковом расстоянии от b_n. b_(n-k) = b1 * q^(n-k-1) b_(n+k) = b1 * q^(n+k-1) b_(n-k) * b_(n+k) = b1 * q^(n-k-1) * b1 * q^(n+k-1) = b1^2 * q^(2n-2) = (b1*q^(n-1))^2 = b_n^2. Таким образом, зная лишь b4, можно найти b3*b5=b4^2, b2*b6=b4^2 и b1*b7=b4^2. То есть b1*b2*b3*b4*b5*b6*b7=b4^7 = (√3)^7 = 27√3.
Также наши пользователи интересуются:
Решить уравнение: 2ctg3x+tg3x+3=0 Для живого уголка сделали 3 одинаковые большие клетки и 5 маленьких . На каждую маленькую пошло 8 м проволоки . Сколько м проволоки понадобилось изготовление 1 большой клетки![Картинка с текстом вопроса от пользователя МАДИНА АЛЫМОВА](https://shpora.org/question/8190895-srochnochetvertyy-chlen-geometricheskoy-progressii-pod-kornem-3-naydite-proizvedenie-semi-chlenov-etoy-progressii-.jpg)
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «СРОЧНО!!!!!четвертый член геометрической прогрессии под корнем 3 . найдите произведение семи членов этой прогрессии. » от пользователя МАДИНА АЛЫМОВА в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!