Изделие проверяется на стандартность одним из трех товароведов. Вероятность того, что изделие попадется к первому товароведу, равна 0,25, ко второму – 0,26 и к третьему – 0,49 . Вероятность того, что изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,95, вторым – 0,98, третьим – 0,97. Наудачу взятое изделие признано стандартным. Найти вероятность того, что оно проверено вторым товароведом.

Применим теорему Байеса (см.например, учебник Е. С. Вентцель): используем гипотезы Н1 - выбран 1 товаровед. Н2 - выбран 2 товаровед, Н3 - выбран треетий товаровед. Условные вероятности события А(изделие проверено каким-то товароведом ) Р(А|H1)=0,95, Р(А|H2)=0,98, Р(А|H3)=0,97. Теперь подставляем в формулу Байеса P(A|H2)=P(H2)*P(A|H2)/(P(H1)*P(A|H1)+P(H2)*P(A|H2)+P(H3)*P(A|H3))=0,26*0.98/(0.25*0.95+0.26*0.98+0.49*0.97)=0,263.