Артель рабочий взялась выполнить некоторую работу в определённый срок. если бы рабочих артели было на 5 человек меньше то они закончили работу на 10 дней позже установленного срока, если бы рабочих в артели было на 4 человека больше, то работы была бы окончена на 2 дня раньше срока. сколько было рабочих в артели и какой срок был установлен для выполнения работы?

Пусть производительность одного рабочего равна k, их количество равно x, а срок выполнения работы y дней. Тогда условия задачи запишутся в математическом виде так: 1)kxy=1; 2)k(x-5)(y+10)=1; 3)k(x+4)(y-2)=1; Решаем систему уравнений: kxy=k(x-5)(y+10); xy=(x-5)(y+10); xy=xy+10x-5y-50; 10x=5y+50; y=2x-10; kxy=k(x+4)(y-2); xy=(x+4)(y-2); xy=xy-2x+4y-8; 4y=2x+8; (подставляем значение y из первого уравнения) 4(2x-10)=2x+8; 8x-40=2x+8; 6x=48; x=8; y=2*8-10; y=6; Ответ:8 рабочих, срок 6 дней.