Высота конуса 2 дм, угол при вершине осевого сечения 120 градусов. Найти боковую поверхность конуса

Найти S(бок пов) конуса -? (Боковая площадь поверхности конуса равна произведению половины окружности основания на образующую) 1) Пусть треугольник АВС - осевое сечение данного конуса, уг В = 120, ВН - высота конуса (она же высота тр АВС) = 2 дм 2) Рассм тр ВНС (уг Н =90 так как ВН - высота) и уг НВС = 120: 2 = 60 => по т о сумме углов в тр, уг С = 30. По св-ву катета, леж против угла в 30, ВС= 2*2=4 дм ; ВС - образующая конуса. 3) Найдем НС - (R) радиус основания конуса, По т Пифагора к тр ВНС НС = ВС - ВН, НС=√(16-4) = √12 = 2√3 дм 4) Найдем длину основания конуса, L = 2R; L=4√3 дм 5) S(бок пов) = 1/2 L * BC S = 1/2 * 4√3 * 4 = 8√3 (дм) - площадь бок пов-ти конуса (при желании, можно заменить, учитывая, что 3, на 24√3 дм)