Помогите срочно решить, заранее спасибо! 1) Вычислите площадь поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 12 см и 9 см вокруг оси, проходящей через середины больших сторон. 2) Размеры прямоугольного бруска 3м, 4м, 5м. Если каждое измерение увеличить на Хм, то площадь поверхности увеличится на 120м в квадрате. Как увеличится объем бруска?

1. При вращении образуется цилиндр диаметром 12см и высотой 8см. Его поверхность S=2·r+2rh=2·6+2·6·8=72+96=168 см 2. Прежняя площадь поверхности равна 2·(3·4+4·5+5·3)=94 м Новая площадь поверхности равна 2·((3+Х)·(4+Х)+(4+Х)·(5+Х)+(5+Х)·(3+Х))=2·(12+3Х+4Х+Х+20+4Х+5Х+Х+15+5Х+3Х+Х)=2·(47+24Х+3Х)=94+48Х+6Х Решаем уравнение 94+120=6Х+48х+94 6Х+48х-120=0 Х+8-20=0 Х=-10, 2 Отрицательное решение отбрасываем, т.к. по условию размеры увеличились. Значит, они увеличились на 2м каждый. Прежний объем равен 3·4·5 м= 60 м Новый объем равен (3+2)·(4+2)·(5+2)=5·6·7=210 м Объем увеличился на 150 м, или в 3,5 раза.