Найдите длины сторон оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее высота равна 7 см, длина бокового ребра 9см, а длина диагонали 11см.

Рисуем прав. усеч. 4-хугольную пирамиду ABCD. Из вершины опустим перпендикуляр E на диагональ АС (это и есть высота пирамиды, которая 7). В треугольнике по т. Пифагора найдем . Теперь в тр. так же найдем СЕ=. Нашли диагональ большего основания АС=АЕ+ЕС=. А т.к. АВСД - квадрат (по условию), значит, всё по той же теореме, имеем: . Осталось разобраться с меньшим основанием: (можешь опустить вторую высоту , тогда AE=FC). . Ну, и наконец: В сухом остатке имеем: длины сторон оснований равны 2 и 10 см. Ура.