Длина стороны ромба АВСД равна 5 см,длина диагонали ВД равна 6 См.Через Точку О пересечения диа гоналей ромба проведенапрямая прямая ОК, перпендикулярная его плоскости.Найдите расстояние от точки К до вершин ромба,если ОК =8 см

Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме ПифагораАО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4смОпускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) смОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).