Вот говорят иногда "симметричные шифры", "криптография с открытым ключом" Поясните, что это за разделение?

Симметричные шифры (криптосистемы) - это такие шифры, в которых для зашифрования и расшифрования информации используется один и тот же ключ. В несимметричных системах (системах с открытым ключом) для зашифрования используется открытый (публичный) ключ, известный всем и каждому, а для расшифрования - секретный (личный, закрытый) ключ, известный только получателю. Симметричные шифры (криптосистемы) - это такие шифры, в которых алгоритмы зашифрования и расшифрования могут быть эффективно построены по одному и тому же ключу