В равнобедренной трапеции АВСD известны длины оснований AD=39, BC=15, a также длина боковой стороны АВ=20. Найдите длину высоты этой трапеции.

нижняя сторона прям треуг. = (39-15)/2=17 (делим на 2 так как трапеция равнобедренная и после проведения 2 высот к основанию из 2 тупых углов получаем 2 равных прямоугольных треугольника) по теореме Пифагора катет прямоугольного треугольника и высота трапеции в данном случае = (20*20-17*17)^0,5=(111)^0,5

1. 39-15-24 опускаем перпендикуляры из точек в и с . получаем два равных прямоугольных треугольника АВМ и ДСН и равных2.24:2=12 и АМ=НД и равны по 122 из прямоугольного  треугольника АВМ  ВМ=√20^2 - 12^2=16 - это высота