Помогите решить.Нужно найти площадь фигуры,ограниченной линиями 1.y=sin x,y=cos x,x=-5П/4,x=П/4 2.y=-x^2-2x+4,y=-x^2+4x+1,y=5 3.y=x^2-3x,y=4 4.xy=20,x^2+y^2=41

1) y=sin x, y=cos x, x=-5π/4, x=π/4.Заданный отрезок графиками функций разбивается на 2 участка: левая часть - от заданного предела x=-5π/4 до точки встречи графиков, где график функции синуса выше графика косинуса.Направо от этой точки график синуса выше графика косинуса.Это определяет площадь как сумма интегралов разностей функций.Точка встречи - это значение (-π+(π/4)) = -3π/4.[latex]S= intlimits^{- frac{3 pi }{4} }_{- frac{5 pi }{4} } {(sin(x)-cos(x))} , dx + intlimits^{- frac{ pi }{4} }_{- frac{3 pi }{4} } {(cos(x)-sin(x))} , dx [/latex].Значения аргумента в заданных пределах: -1.25π =  -3.92699, -0.75π =  -2.35619, 0.25π =  0.785398.Значения функции синуса в заданных пределах: 0.707107,    -0.70711,   0.707107. (это +-√2/2)Значения функции косинуса в заданных пределах: -0.70711,    -0.70711,    0.707107.  (это +-√2/2)Значения функции косинуса в заданных пределах:Площадь равна  1.414214 + 2.828427 = 4.242641 = 3√2.2) y=-x^2-2x+4, y=-x^2+4x+1, y=5.Заданный отрезок графиками функций разбивается на 2 участка, граничные точки которых надо определить.Средняя точка - равенство функций y=-x^2-2x+4, y=-x^2+4x+1.-x^2 - 2x + 4 = -x^2 + 4x + 1,6х = 3,х = 3/6 = 1/2.Левая точка - равенство y=-x^2-2x+4, y=5-x^2 - 2x + 4 = 5.-x^2 - 2x -1 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*(-1)*(-1)=4-4*(-1)*(-1)=4-(-4)*(-1)=4-(-4*(-1))=4-(-(-4))=4-4=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:x=-(-2/(2*(-1)))=-(-2/(-2))=-(-(-2/2))=-(-(-1))=-1. Правая точка - равенство y=-x^2+4x+1, y=5.-x^2 + 4x + 1 = 5.-x^2 + 4x - 4 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=4^2-4*(-1)*(-4)=16-4*(-1)*(-4)=16-(-4)*(-4)=16-(-4*(-4))=16-(-(-4*4))=16-(-(-16))=16-16=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:x=-4/(2*(-1))=-4/(-2)=-(-4/2)=-(-2)=2. Линия у = 5 находится выше парабол.Площадь равна:[latex]S= intlimits^{ frac{1}{2} }_{-1} {(x^2+2x+1)} , dx + intlimits^2_{ frac{1}{2} } {(x^2-4x+4)} , dx =[/latex] [latex] frac{x^3}{3}+ frac{2x^2}{2}+x|_{-1}^{ frac{1}{2} }+ frac{x^3}{3}- frac{4x^2}{2}+4x|_{ frac{1}{2} }^2= frac{9}{4}=2,25. [/latex]