Дан треугольник с боковыми сторонами 15м и 15, основанием 18м. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.

Пусть вершины треугольника A, B и C; высота AH.BH=xИз ΔABH по теореме Пифагора[latex]AH^2=15^2-x^2[/latex]Из ΔAHC по теореме Пифагора[latex]AH^2=18^2-(15-x)^2[/latex]Приравняем[latex]15^2-x^2=18^2-(15-x)^2 \ 225-x^2=324-225+30x-x^2 \ 30x=126 \ x= dfrac{126}{30}= dfrac{21}{5}=4,2 [/latex]Вновь по теореме Пифагора[latex]AH= sqrt{15^2-4,2^2}= sqrt{207,36}=14,4 [/latex]Ответ: 14,4м