Помогите с решением пж 30 б

[latex]log_{2} (x+12) = 3^{502-x} \ [/latex]В левой части уравнения -  функция, строго возрастающая для всех х> -12.Справа  -  функция  строго убывающая:  [latex]y=3^{502-x} = 3^{502}*( frac{1}{3})^{x} \ [/latex]Поэтому уравнение имеет не более одного корня.Заметим, что  [latex]2^{9} = 512= 500+12 \ [/latex],  значит при х=500 левая часть равна: [latex]log_{2} (500+12) = 9[/latex],  .С другой стороны  правая часть  уравнения  может равняться  9, если 502-x = 2 =>   x = 500.Итак,  мы нашли один корень уравнения и доказали , что других корней нет.Ответ: 500.