(100Баллов):Решите неравенство с помощью СИСТЕМЫ: [latex] sqrt[10]{x^2-9} extgreater sqrt[10]{9x+1} [/latex]

[latex] sqrt[10]{x^2-9} extgreater sqrt[10]{9x+1} [/latex]Данное неравенство равносильно системе трех неравенств:[latex]x^2-9 extgreater 9x+1 \ x^2-9 extgreater 0 \ 9x+1 geq 0 \ \ 1) \ x^2-9 extgreater 9x+1 \ x^2-9x-10=0 \ x_1+x_2=9 \ x_1x_2=-10 \ x_1=-1 \ x_2=10[/latex]a>0 ⇒ x∈(-∞;-1)U(10;+∞)[latex]2) \ x^2-9 extgreater 0 \ (x-3)(x+3) extgreater 0[/latex]a>0 ⇒ x∈(-∞;-3)U(3;+∞)[latex]3) \ 9x+1 geq 0 \ x geq -dfrac{1}{9} [/latex]Таким образом, решением данной системы неравенств является интервал (10;+∞)Ответ: x∈(10;+∞)