В прямоугольном треугольнике abc с углом b равном 90 градусов высота bd равна 6 см отсекает от гипотенузы ac отрезок dc равный 8 см . Найти ab и косинус угла a

В прямоугольном ΔBCD по теореме Пифагора[latex]BC= sqrt{8^2+6^2}= sqrt{100}=10 [/latex]Из ΔBCD cosC=CD/BCИз ΔABC cosC=BC/AC⇒[latex] dfrac{CD}{BC}= dfrac{BC}{AC} \ \BC^2=AC*CD \100=8AC \ AC= dfrac{100}{8}=12,5 [/latex]По теореме Пифагора[latex]AB= sqrt{12,5^2-10^2}= sqrt{56,25}=7,5 [/latex]cosA=AB/AC=7,5/12,5=0,6Ответ: AB=7,5; cosA=0,6