Решить систему уравнений: х(квадрат)+у(квадрат)=41 ху=20 заранее спасибо!)

[latex]x = frac{20}{y} \ frac{400}{y^2} + y^2 = 41 [/latex]домножим на y в квадрате:[latex]y^4 - 41y^2 + 400 = 0; t = y^2 \ t^2 - 41t + 400 = 0; D = 41^2 - 4*400 = 81; sqrt{D} = 9 \ t_1 = frac{41-9}{2} = 16; t_2 = frac{41+9}{2} = 25 \ y_1 = 4; x_1 = frac{20}{4} = 5 \ y_2 = 5; x_2 = 4 [/latex][latex]y_3 = -4; x_3 = -5 \ y_4 = -5; x_4 = -4[/latex]