В прямоугольнике ABCD известны координаты вершин A(-2;5) и B(4;5) и центр симметрии E(1;2). Найдите координаты вершин C и D. Постройте прямоугольник ABCD

В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам.Используем уравнение середины отрезка.хо = (х₁+х₂)/2,2хо = х₁+х₂.Отсюда получаем уравнение координаты симметричной точки х₂:х₂ = 2хо - х₁,аналогично у₂ = 2уо - у₁.Находим координаты вершин C и D, симметричных соответственно точкам А и В:хС = 2*1 - (-2) = 2+2 = 4.уС = 2*2 - 5 = 4-5 = -1. Точка С (4; -1).хД = 2*1 - 4 = 2 - 4 = -2,уД = 2*2 - 5 = 4 - 5 = -1. Точка Д (-2; -1).Теперь координаты всех точек известны. Наносим их на координатную плоскость и соединяем отрезками. Прямоугольник готов.