Найдите число членов арифметической прогрессии , если a1= 1 , a8= 22 , а сумма всех членов равна 35

a₈=a₁+7d22=1+7d7d=22-17d=21d=21:7d=3s[latex] {n} [/latex]=[latex] frac{2a1+d(n-1)}{2} *n[/latex]35=[latex] frac{2+3n-3}{2} *n[/latex]70=(3n-1)*n3n[latex] ^{2} [/latex]-n-70=0D=1+840=841n₁= [latex] frac{1+29}{6} =5[/latex]    n₂=[latex] frac{1-29}{6} =- frac{28}{6} [/latex]∉N⇒n=5