К числам 8 и 18 Олег добавил ещё одно натуральное число b, и обнаружил, что наименьшее общее кратное трёх чисел равняется 504. Сколько существует чисел b, обладающих таким свойством?
Ответы:
10-03-2010 18:58
НОК(2³,2·3²,b)=504=2³·3²·7.Значит [latex]b=2^kcdot 3^mcdot 7[/latex], где k∈{0,1,2,3} и m∈{0,1,2}, т.е. имеется 4·3=12 таких чисел.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «К числам 8 и 18 Олег добавил ещё одно натуральное число b, и обнаружил, что наименьшее общее кратное трёх чисел равняется 504. Сколько существует чисел b, обладающих таким свойством?» от пользователя ДМИТРИЙ ДЕНИСЕНКО в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!