Равнобедренный треугольник с высотой,проведенной к основанию и равной 16см,вписан в окружность радиуса 10см. Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

Если равнобедренный треугольник вписан в окружность, то его высота лежит на диаметре.Обозначим:- треугольник АВС,- высота ВД,- диаметр ВК,- угол ВСК - прямой, как опирающийся на диаметр,- отрезок ДК = 2*10-16 = 4 см,- половина основания треугольника - х.По свойству высоты из прямого угла на гипотенузу:4/х = х/16,х² = 4*16,х =2*4 = 8 см.Отсюда находим основание треугольника:АС = 2*8 = 16 см.Боковая сторона равна:АВ = ВС = √(16²+8²) = √(256 + 64) = √320 = 8√5 = 17.88854 см².