Большее основание равнобедренной трапеции равно 70, боковая сторона равна 14, а тангенс острого угла равен 2√6 / 5. Найдите меньшее основание трапеции.

АВСД - трапеция, ВК и СМ - высоты на основание АД. АД=70, tg(ВАК)=2√6/5.В равнобокой трапеции АК=МД.Пусть АК=х, ВК=у.В тр-ке АВК АВ²=АК²+ВК²х²+у²=14².Одновременно tgA=ВК/АК, у/х=2√6/5у=2х√6/5.Подставим в первое уравнение:х²+24х²/25=14²49х²=14²·2549х²=4900х=10.ВС=АД-АК-МД=70-10-10=50 - это ответ.