Помогите решить неравенство ,пожалуйста log₃[latex] frac{1}{x} [/latex]+log[latex] frac{1}{x} [/latex] 3≤2,5

[latex] log_{3} frac{1}{x} + log_{ frac{1}{x} } 3 leq 2,5[/latex]ОДЗ:[latex] left { {{ frac{1}{x} extgreater 0 } atop { frac{1}{x} eq 1}} ight. [/latex]x∈(0;1)∪(1;∞)[latex] log_{3} frac{1}{x} + frac{ log_{3}3 }{ log_{3} frac{1}{x} } leq 2,5[/latex][latex] log_{3} frac{1}{x} =t, t extgreater 0[/latex]t²-2,5t+1≤0t²-2,5t+1=0. t₁=2. t₂=1/2     +                   -               +-----------[1/2]----------[2]------------->tt∈[1/2;2]обратная замена:[latex]t geq frac{1}{2} log_{3} frac{1}{x} geq frac{1}{2} [/latex][latex] frac{1}{2} = log_{3} ^{ frac{1}{2} } log_{3} frac{1}{x} geq log_{3} sqrt{3} .[/latex][latex] frac{1}{x} geq sqrt{3} x leq frac{ sqrt{3} }{3} [/latex][latex] log_{3} frac{1}{x} leq 2[/latex][latex] frac{1}{x} leq 9[/latex][latex]x geq frac{1}{9} [/latex]x∈[1/9;√3/3]