С точки B до прямой а проведены две наклонные : BA= 20 см и BC= 13 см . Проекция наклонной BA больше проекции наклонной BC на 11 см. Найдите проекции этих наклонных

Для восприятия лучше начертить чертёж. Имеем две наклонные к прямой а: ВА и ВС, опустим перпендикуляр из точки В на прямую а и обозначим его как D. Получили АD проекция наклонной ВА, а CD - проекция наклонной ВС. Из условия AD=CD+11. Теперь рассмотрим треугольники ABD и CBD они прямоугольные и катет BD у них общий, запишем уравнения для его отыскания по теореме Пифагора:BD²=AB²-AD² - для треугольника ABDBD²=BC²-CD² - для треугольника CBDМожно записать равенствоAB²-AD²=BC²-CD²Вместо AD запишем CD+11AB²-(CD+11)²=BC²-CD²Подставляем известные нам значения и решаем уравнение20²-(CD²+22CD+11²)=13²-CD²400-CD²-22CD-121-169+CD²=0-22CD=-110CD=110:22=5 см - нашли проекцию наклонной ВСAD=CD+11=5+11=16 см - проекция наклонной ВА