В прямой треугольной призме стороны основания относятся как 17:15:8, а боковое ребро равно 16 см . Площадь полной поверхности этой призмы равна 1760см^2. вычислите стороны основания

Пусть k-некоторое число.Тогда 17k,15k,8k-стороны основания.Sп=Sосн+2Sбок По т.Герона Sосн=√(20k(20k-8k)(20-15k)(20-17k))=√(20k·12k·5k·3k=√5·4k·3k·4·5k·3k=5k·4k·3=60k² Sбок=Росн·Н=(17k+15k+8k)·16=40k·16=640kSп=2·60 k²+640k=1760 120 k²+640k-1760=03k²+16k-44=0,D₁=8²-·3·(-44)=64+132=196,√D₁=14,k=(-8+14)/3=2,k=2.Тогда 17·2=34см,15·2=30см и 8·2=16см.