1) Почему пишется хозяИн а не хозаЕн (какое правило?).

Разберём слово по морфемам. Хозя - корень, ин - суффикс. Точно не помню, но скорее всего существует правило, когда под ударением пишется суффикс ен, а без ударения — ин. Но не знаю, есть ли такое правило.