Производительность труда, фондоотдача и уровень рентабельности по плодоовощным консервным заводам области за год характеризуются следующими данными:
| № района | Фактор | Уровень убыточности продукции животноводства % | |
| Удельный вес пашни в сельскохозяйственных угодьях % | Удельный вес лугов и пастбищ % | ||
| 1 | 80 | 20 | 20 |
| 2 | 87,2 | 12,8 | 37,5 |
| 3 | 90,8 | 9,2 | 43,4 |
| 4 | 94,7 | 11,3 | 45,6 |
| 5 | 81,4 | 18,6 | 23,4 |
| 6 | 79,2 | 10,8 | 25 |
| 7 | 71,3 | 28,7 | 17,2 |
| 8 | 86,2 | 13,8 | 33,3 |
| 9 | 71,4 | 28,6 | 15 |
| 10 | 77,7 | 22,9 | 18,7 |
| 11 | 75,4 | 14 | 24,8 |
| 12 | 77,9 | 13 | 34,5 |
| 13 | 87,2 | 12,8 | 33,1 |
| 14 | 68,1 | 25 | 19,2 |
| 15 | 86,2 | 13,8 | 31,8 |
Нелинейную зависимость принять 
Обозначим вес пашни в с/х % – Х, уровень убыточности (%) – У. Построим линейную зависимость показателя от фактора. Найдем основные числовые характеристики. Объем выборки n=15 – суммарное количество наблюдений. Минимальное значение Х=68,1, максимальное значение Х=94,7, значит, удельный вес пашни меняется от 68,1 до 94,7 %. Минимальное значение У=15, максимальное значение У=46,5, уровень убыточности животноводства от 15 до 46,5%. Среднее значение 
. Среднее значение пашни составляет 80,1%, среднее значение уровня убыточности составляет 28,2%. Дисперсия 
= 58,83 , 
= 92,965. Среднеквадратическое отклонение 
7,67, значит среднее отклонение пашни от среднего значения, составляет 7,67%., 
9,64, значит среднее отклонение уровня убыточности от среднего значения, составляет 9,64%. Определим, связаны ли Х и У между собой, и, если да, то определить формулу связи. По таблице строим корреляционное поле (диаграмму рассеивания) – нанесем точки 
на график. Точка с координатами 
=(80; 27,08) называется центром рассеяния. По виду корреляционного поля можно предположить, что зависимость между y и x линейная. Для определения тесноты линейной связи найдем коэффициент корреляции : 
=0,88 Так как 
то линейная связь между Х и У достаточная. Пытаемся описать связь между х и у зависимостью
. Параметры b0, b1 находим по МНК. 
Так как b1 >0, то зависимость между х и y прямая: с ростом пашни уровень убыточности животноводства возрастает. Проверим значимость коэффициентов bi . Значимость коэффициента b может быть проверена с помощью критерия Стьюдента:
-4,608. Значимость 
равна 0,000490101, т.е практически 0%. Коэффициент b0 статистически не значим.
6,744. Значимость равна 1,375·10-5 , т.е 0%, что меньше, чем 5%. Коэффициент b1 статистически значим. Получили модель зависимости уровня пашни от убыточности животноводства 
Возможно вы искали - Курсовая работа: Обоснование производственной программы предприятия
После того, как была построена модель, необходимо проверить ее на адекватность.
Для анализа общего качества оцененной линейной регрессии найдем коэффициент детерминации: 
=0,777. Разброс данных объясняется линейной моделью на 77,7% и на 22,3% – случайными ошибками. Качество модели плохое.
Проверим с помощью критерия Фишера.
Для проверки найдем величины: 
1012,166 и 
1012,166. Вычисляем k1 =1, k2 =13. Находим наблюдаемое значение критерия Фишера 
45.48. Значимось этого значения a=1,37610-5 , т.е. процент ошибки равен 0%, что меньше, чем 5%. Модель 
считается адекватной с гарантией более 95%.
Найдем прогноз на основании линейной регрессии. Выберем произвольную точку из области прогноза 
, х=80
Похожий материал - Курсовая работа: Обработка статистической информации при определении показателей надежности
Рассчитываем прогнозные значения по модели для всех точек выборки и для точки прогноза: 
Найдем полуширину доверительного интервала в каждой точке выборки xпр : 
sе – средне квадратичное отклонение выборочных точек от линии регрессии
4,72
ty = критическая точка распределения Стьюдента для надежности g=0,9 и k2 =13.
Очень интересно - Лабораторная работа: Однофакторный регрессионный анализ при помощи системы GRETL
n =15.
или 
xпр – точка из области прогнозов.
Прогнозируемый доверительный интервал для любого х такой 
, где d(х=80)=10,53, т.е. доверительный интервал для хпр =80 составит от 16,55 до 37,61 с гарантией 90%.
Вам будет интересно - Курсовая работа: Определение оптимальных складских запасов
Совокупность доверительных интервалов для всех х из области прогнозов образует доверительную область.
Т.е. при пашни 80 % уровень убытка животноводства составит от 16% до 37,5%.
Найдем эластичность.
Для линейной модели 
Похожий материал - Дипломная работа: Оптимальне використання складських приміщень на ТД ДП "Сандора"
Коэффициент эластичности показывает, что при изменении х=80 на 1% показатель y увеличивается на 3,29%.
Обозначим пашни в с/х – Х, уровень убыточности – У. Построим нелинейную зависимость показателя от фактора вида 
. Найдем основные числовые характеристики. Объем выборки n=15 – суммарное количество наблюдений.
Минимальное значение Х=9.2, максимальное значение Х=28.7, значит, площадь пашен изменяется от 9.2 до 28.7%. Минимальное значение У=15, максимальное значение У=45.6, уровень убыточности животноводства изменяется от 15 до 45.6%. Среднее значение . Среднее значение пашни составляет 17.02%, среднее значение уровня убыточности животноводства составляет 28.17%.
Дисперсия =42.45, =92.965.
Среднеквадратическое отклонение 6.52, значит среднее отклонение объема пашни от среднего значения, составляет 6.52%, 9.64, значит среднее отклонение уровня убыточности животноводства от среднего значения, составляет 9.64%.