МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования
"Гомельский государственный университет
имени Франциска Скорины"
математический факультет
Возможно вы искали - Реферат: Конические сечения
Кафедра алгебры и геометрии
Конечные группы со сверхразрешимыми подгруппами четного индекса.
Курсовая работа
Исполнитель:
студентка группы H.01.01.01 М-31
Зелюткина В.И.
Научный руководитель: профессор,
доктор физико-математических наук,
профессор кафедры алгебры и геометрии
Монахов В.С.
Гомель 2005
Содержание
Похожий материал - Реферат: Конические сечения
Введение
1. Конечные группы со сверхразрешимыми подгруппами четного индекса
2. Конечные группы со сверхразрешимыми подгруппами непримарного индекса
3. О неразрешимых группах с заданными подгруппами непримарного индекса
Заключение
Очень интересно - Контрольная работа: Контрольная по статистике
Список литературы
Введение
Данная курсовая работа представлена в виде трех параграфов. В первом параграфе рассматриваются конечные группы со сверхразрешимыми подгруппами четного индекса. Здесь представлены:
A. Пусть 
- конечная группа и 
. Тогда и только тогда в группе все подгруппы четного индекса сверхразрешимы, когда выполняется одно из следующих утверждений:
1) - 2-группа;
2) 
- группа Фробениуса, ядро которой - минимальная нормальная подгруппа порядка 
, где 
- показатель 2 по каждому простому нечетному делителю порядка группы;
Вам будет интересно - Дипломная работа: Контрольные задания для заочников по математике
3) 
.
1. 
- наследственный гомоморф, т.е. каждая подгруппа и каждая факторгруппа группы 
также принадлежит .
2. , то ---
-свободна.
3. и не 2-нильпотентна, то силовская 2-подгруппа в элементарная абелева или типа 
.
4. - разрешимая группа и , то 2-длина группы не превосходит 1.
Похожий материал - Курсовая работа: Корни многочленов от одной переменной
5. - разрешимая группа и . Если и силовская 2-подгруппа 
из неабелева, то центр 
совпадает с центром .
6. - разрешимая группа и 
. Тогда и только тогда , когда - группа Фробениуса, ядро которой - минимальная нормальная подгруппа порядка , где - показатель 2 по каждому нечетному простому делителю порядка группы .
Лемма 7. и - простая неабелева группа, то 
.
8. и 
, то 
.