Выполнил: ______________
Преподаватель:___________
Дата ___________________
Оценка _________________
Подпись ________________
ВОРОНЕЖ 2008
Возможно вы искали - Реферат: Кривые второго порядка
Содержание
1 Кратные интегралы
1.1 Двойной интеграл
1.2 Тройной интеграл
1.3 Кратные интегралы в криволинейных координатах
Похожий материал - Контрольная работа: Кривые второго порядка. Квадратичные формы
1.4 Геометрические и физические приложения кратных интегралов
2 Криволинейные и поверхностные интегралы
2.1 Криволинейные интегралы
2.2 Поверхностные интегралы
2.3 Геометрические и физические приложения
Очень интересно - Курсовая работа: Кривые и поверхности второго порядка
Список используемой литературы
1 Кратные интегралы
1.1 Двойной интеграл
Рассмотрим в плоскости Оху замкнутую область D, ограниченную линией L. Разобьем эту область какими-нибудь линиями на п частей 
, а соответствующие наибольшие расстояния между точками в каждой из этих частей обозначим d1 , d2 , ..., dn . Выберем в каждой части 
точку Рi .
Пусть в области D задана функция z = f(x, y). Обозначим через f(P1 ), f(P2 ),…, f(Pn ) значения этой функции в выбранных точках и составим сумму произведений вида f(Pi )ΔSi :
Вам будет интересно - Курсовая работа: Критерии согласия
, (1)
называемую интегральной суммой для функции f(x, y) в области D.
Если существует один и тот же предел интегральных сумм (1) при 
и 
, не зависящий ни от способа разбиения области D на части, ни от выбора точек Pi в них, то он называется двойным интегралом от функции f(x, y) по области D и обозначается
. (2)
Вычисление двойного интеграла по области D, ограниченной линиями 
x = a, x = b( a < b ), где φ1 (х) и φ2 (х) непрерывны на [a, b] (рис. 1) сводится к последовательному вычислению двух определенных интегралов, или так называемого двукратного интеграла:
Похожий материал - Курсовая работа: Критерій Байєса-Лапласа при експоненційно розподілених даних для множини оптимальних рішень
Рис. 1
= 
(3)
1.2 Тройной интеграл