Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
"Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана"
Калужский филиал
Реферат
Возможно вы искали - Курсовая работа: Решение задачи о коммивояжере
"Решение задачи линейного программирования симплекс-методом"
2008
Цель работы: изучить и научиться применять на практике симплекс - метод для решения прямой и двойственной задачи линейного программирования
Теоретическая часть.
Математическая постановка задачи линейного программирования.
Похожий материал - Курсовая работа: Решение оптимизационных управленческих задач на основе методов и моделей линейного программирования
Из практики рассмотрения задач математического программирования следует, что в общем виде решить их практически невозможно. Целесообразно рассматривать отдельные классы (виды) задач. Для каждого такого класса удается сформулировать алгоритм решения, приемлемый только для данного класса задач. Наиболее разработанными в математическом программировании являются задачи линейного программирования (ЛП).
В задачах линейного программирования целевая функция линейна, а условия-ограничения содержат линейные равенства и линейные неравенства. Переменные могут быть подчинены или не подчинены требованию неотрицательности. Одна и та же задача линейного программирования может быть записана в различной форме. Если все ограничения имеют вид неравенств, то задача записана в стандартной форме. Если все ее ограничения, кроме
представляют собой равенства, то задача линейного программирования записана в канонической форме.
Общий вид задачи линейного программирования
Очень интересно - Курсовая работа: Решение транспортной задачи с правильным балансом
,
Ограничения:
Вам будет интересно - Курсовая работа: Решение транспортных задач
1. Правые части всех ограничений должны быть неотрицательными 
. Если какой-нибудь из коэффициентов 
< 0, то необходимо коэффициенты ограничения слева и справа домножить на "-1" и изменить знак данного ограничения на противоположный;
2. Все ограничения должны быть представлены в виде равенств, поэтому при переходе от неравенства к равенству используют аппарат дополнительных переменных.
Если исходные ограничения определяют расход некоторого ресурса (знак "
"), то переменные 
следует интерпретировать как остаток, или неиспользованную часть ресурса. В этом случае 
– остаточная переменная и вводится в уравнение со знаком "+".
Если исходные ограничения определяют избыток некоторого ресурса (знак "
"), то вводится избыточная переменная 
знаком "-".
Переменные:
Похожий материал - Курсовая работа: Решения задач линейного программирования геометрическим методом
Все переменные должны быть неотрицательными, т.е. 
.
Если переменная не имеет ограничения в знаке, то её нужно представить как разность двух неотрицательных переменных: 
, где 
. Такую подстановку следует использовать во всех ограничениях, содержащих эту переменную, а также в выражении для целевой функции.
Если такая переменная попадает в оптимальное решение, то
.