ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. 3

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ.. 4

1.1 Линейное программирование.4

1.2 Формулировка задачи.5

Возможно вы искали - Дипломная работа: Решения задачи планирования производства симплекс методом

1.3 Основные понятия линейной алгебры и выпуклого анализа, применяемые в теории математического программирования.7

1.4 Математические основы решения задачи линейного программирования графическим способом.9

1.4.1 Математический аппарат.9

1.4.2 Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.11

1.4.3 Этапы решения графического метода задач линейного программирования13

Похожий материал - Курсовая работа: Рішення систем нелінійних рівнянь. Метод ітерацій. Метод Ньютона–Канторовича

II. ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ.. 18

Задача № 1.18

Задача № 2.21

Задача № 3.24

Задача № 4.27

Очень интересно - Реферат: Розвиток економетричних моделей та методів в розвинутих країнах та приклади їх застосування в Україні

Задача № 5.30

Заключение.33

Список литературы.. 34

ВВЕДЕНИЕ

Линейное программирование - это наука о методах исследования и

отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. Казалось бы, что для исследования линейной функции многих переменных на условный экстремум достаточно применить хорошо разработанные методы математического анализа, однако невозможность их использования можно довольно просто проиллюстрировать.

Вам будет интересно - Дипломная работа: Розвиток теорії надання банківських послуг на прикладі ДФ АБ "Правексбанк"

Для решения задач линейного программирования потребовалось создание специальных методов. В данной курсовой работе будет рассмотрен геометрический метод решения задач линейного программирования. Геометрический метод применяется в основном при решении задач двумерного пространства и только некоторых задач трехмерного пространства, так как довольно трудно построить многогранник решений, который образуется в результате пересечения полупространств. Задачу пространства размерности больше трех изобразить графически вообще невозможно.

Таким образом, целью данной курсовой работы является: освоить навыки использования геометрического метода для решения задач линейного программирования. Для этого были поставлены следующие задачи:

1) Изучить теоретические сведения, необходимые для решения задач линейного программирования геометрическим методом.

2) Разобрать алгоритм решения ЗЛП геометрическим методом.

3) Решить поставленные задачи, используя рассмотренный метод решения задач линейного программирования.

I . ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

1.1 Линейное программирование

Похожий материал - Реферат: Структура графа состояний клеточных автоматов определённого типа

Линейное программирование — математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах n-мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств.

Линейное программирование является частным случаем математического программирования. Одновременно оно - основа нескольких методов решения задач целочисленного и нелинейного программирования.

Многие свойства задач линейного программирования можно интерпретировать также как свойства многогранников и таким образом геометрически формулировать и доказывать их.

Термин «программирование» нужно понимать в смысле «планирования». Он был предложен в середине 1940-х годов Джорджем Данцигом, одним из основателей линейного программирования, еще до того, как компьютеры были использованы для решения линейных задач оптимизации.