Модель Брэгга-Вильямса иногда называют также теорией регулярных растворов. Она описывает жидкие смеси на основе простейших подходов статистической механики и не включает никаких сложных математических методов, кроме простой комбинаторики. Несмотря на свою простоту, теория дает удивительно хорошее качественное описание множества очень сложных процессов в жидких смесях. Эта модель лежит в основе теории растворов полимеров Флори-Хаггинса. Некоторые концепции, например параметр ч, введенный в модели Брэгга-Вильямса, используются в различных ситуациях, поэтому важно знать их происхождение.
Модель Брэгга-Вильямса основана на решеточной модели, в которой каждая позиция решетки может разместить одну молекулу независимо от ее типа и размера. В таком случае число соседей всегда постоянно, если считать, что все места в решетке заняты и что объем не меняется при смешении. Основные постулаты модели сводятся к следующему.
1. Компоненты смеси смешиваются хаотически.
2. Число соседних молекул постоянно.
3. Взаимодействие ограничивается ближайшими соседями.
Возможно вы искали - Реферат: Теория МО ЛКАО
Из этих постулатов следует, что энергия смешения будет ненулевой, если мы предположим, что энтропия смешения идеальна AS = Аидеал . Это приближение среднего поля обсуждается ниже.
Рассмотрим смешение двух веществ А и В.
Рис. 1. Решеточная модель хаотического смешения двух жидкостей
Энтальпия смешения АН рассчитывается как разность энергий взаимодействия между молекулами двух типов. Полные энергии чистых индивидуальных компонентов равны
Похожий материал - Реферат: Теория молекулярных орбиталей в комплексных соединениях
Полная энергия смеси записывается как
Таким образом, получаем:
Очень интересно - Реферат: Теория МОХ
Изменение внутренней энергии при смешении равно энергии смеси за вычетом энергии двух индивидуальных жидкостей:
В уравнении введена величина Aw, равная
Видно, что в уравнение входит только величина Днн, и результат в неявном виде зависит от параметров индивидуальных взаимодействий waa, wbb и wab- Изменение взаимодействий при смешении, очевидно, может быть как положительным, так и отрицательным. Знак изменения зависит от того, является ли взаимодействие АВ более положительным по сравнению с усредненными взаимодействиями А А и ВВ.
Вам будет интересно - Учебное пособие: Теория растворов
В решеточную модель не входит член, зависящий от давления и объема, поэтому изменение энтальпии можно записать как
Наконец, вводя параметр взаимодействия ч, определяемый согласно соотношению
найдем выражение для энтальпии смешения в расчете на один моль вещества:
Похожий материал - Дипломная работа: Теория симметрии молекул
Теперь нужно получить выражение для важнейшей величины — свободной энергии смешения в расчете на моль вещества:
Из выражения для свободной энергии можно рассчитать целый ряд важных величин. Например, химический потенциал компонента А в смеси описывается выражением