1. Пять студентов садятся в поезд, имеющий десять вагонов. Каждый из студентов с одинаковой вероятностью может сесть в любой из вагонов. Какова вероятность того, что двое студентов окажутся в одном вагоне, а остальные – в разных?
Решение
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми 5 студентов может сесть в один из 10 вагонов, то есть:
Подсчитаем количество благоприятствующих исходов событию А:
Возможно вы искали - Курсовая работа: Расчет стационарного теплового поля в двумерной пластине
Двое студентов из пяти сели в один вагон (из 10):
- возможных сочетаний 2 студентов из 5
- возможных исходов
Один из оставшихся студентов садится в один из оставшихся 9 вагонов:
Количество студентов для перебора – 3.
Похожий материал - Дипломная работа: Расширение кольца с помощью полутела
Кол-во вагонов для перебора – 9.
Один из оставшихся студентов садится в один из оставшихся 8 вагонов:Количество студентов для перебора – 2.
Кол-во вагонов для перебора – 8.
Очень интересно - Контрольная работа: Раціональні дроби та їх властивості
Последний студентов садится в один из оставшихся 7 вагонов:
Количество студентов для перебора – 1.
Кол-во вагонов для перебора – 7.
Итого количество благоприятствующих исходов
Вам будет интересно - Дипломная работа: Регресійний аналіз інтервальних даних
Искомая вероятность:
Ответ: 0,15%
2. В одном альбоме из 100 марок 45 марок погашены. В другом альбоме, содержащем такое же число марок, погашенных нет. Из первого альбома во второй переложена марка. Какова вероятность того, что извлеченная наугад марка из второго альбома окажется непогашенной?
Похожий материал - Курсовая работа: Регрессионный анализ корелляции субъективного ВАШ и лабораторных признаков активности реактивного
Решение
Обозначим через А событие – "извлеченная наугад марка из второго альбома окажется непогашенной".
После того как из первого альбома переложили во второй одну марку, во второй урне оказалось две совокупности марок:
100 не погашенных марок, первоначально содержащихся в альбоме;