Дріб, числівник і знаменник якого є многочленами, називається раціональним (алгебраїчним).
Наприклад,
; 
; 
; 
є раціональними або алгебраїчними дробами.
Область припустимих значень (ОПЗ) алгебраїчного дробу є множина всіх числових наборів, що відповідають набору многочленів P та Q, для кожного з яких значення многочлена Q не дорівнює нулю.
Возможно вы искали - Дипломная работа: Регресійний аналіз інтервальних даних
Наприклад,
(ОПЗ) алебраїчного дробу 
є множина всіх числових наборів, відповідаючих її буковному наборові (a,b,c) таких що 
Два раціональні дроби 
та 
тотожньо рівні на множині М, якщо на множині М справедлива рівність PB=QA, за умови, що многочлени Q та B не дорівнюють нулю.
Наприклад,
Справедлива тотожня рівність
Похожий материал - Курсовая работа: Регрессионный анализ корелляции субъективного ВАШ и лабораторных признаков активности реактивного
для 
так як для них виконується 
 |
Основна властивість дробу виражена тотожністю , яка справедлива за умов, де R – цілий раціональний вираз (многочлен, одночлен або число).
Приведення раціональних дробів до спільного знаменника .
Скоротити дріб– це означає розділити числівникі знаменник дробу на спільниймножник.Можливість такого скорочення обумовлена основною властивістю дробу.
Спільним знаменником декілька раціональних дробів називається цілий раціональний вираз, який ділиться на знаменниккожного дробу.
Очень интересно - Дипломная работа: Редуцированные полукольца
Для того, щоб декілька раціональних дробів привести до спільного знаменника, потрібно:
- Розкласти знаменниккожного дробу на множники;
- Скласти загальний знаменник, включивши в нього в якості співмножників всі множникиодержаних розкладів; якщо множникє в декількохрозкладах, то він береться з найбільшим показником ступеню;
- Знайти додаткові множники для кожногоз дробів (для цьогоспільний знаменник ділять на знаменник дробу);
- Домноживши числівник і знаменник на додатковий множник, привести дроби до спільного знаменника.
Додавання і віднімання раціональних дробів.
Сума двох (любої скінченної кількості) раціональних дробівз однаковими знаменникамидорівнює дробу з тим же знаменникоміз числівником, що дорівнює сумі числівників дробів-доданків:
.
Аналогічно і в випадку віднімання дробів з однаковими знаменниками:
Вам будет интересно - Научная работа: Решение алгебраического уравнения n-ой степени
.
Для додавання і відніманняраціональних дробівз різними знаменникамипотрібно привести дроби до спільного знаменника, а потім виконати операції над дробами з однаковими знаменниками.
Наприклад :
Спростити вираз: .
Розв”язок .
 |
Похожий материал - Курсовая работа: Решение военно-логистических задач по выбору оптимального маршрута для военно-транспортных средств
Множення і ділення раціональних дробів .
Добуток двох (любої скінченної кількості) раціональних дробів тотожньо дорівнює дробу, числівник якого дорівнює добутку числівників, а знаменник – добутку знаменників дробів-співмножників:
.
Час тка від ділення двох раціональних дробів тотожньо дорівнює дробу, числівник якого дорівнюєдобутку числівника першого дробу на знаменникдругого дробу, а знаменник - добутку знаменника першого дробу на числівникдругого дробу: