Общая постановка задачи
Транспортное средство или колонна транспортных средств следует из пункта А в пункт Б. Существует несколько возможных маршрутов движения колонны, каждый из которых характеризуется n линейными участкам, протяженностью L и скоростью движения по ним V. Требуется обосновать выбор оптимального маршрута по критерию минимума времени на его прохождение.
В качестве целевой функции здесь принимается аддитивная функция суммарного времени:
а в качестве ограничения функция вида 
,где L- расстояние от А до Б в направлении которого выбраны линейные участки L.
Возможно вы искали - Курсовая работа: Решение военно-логической задачи по распределению ударной группы авиационного подразделения
I Этап: Словесная и математическая постановка задачи.
1). Словесная постановка задачи.
2). Математическая постановка задачи.
II. Этап:
Математическая постановка задачи дана на карте.
Похожий материал - Курсовая работа: Решение дифференциального уравнения первого порядка
III.Этап: Проведение расчетов и анализ полученных результатов.
Словесная постановка маршрутной задачи
В Московской области проводятся учения 12-армии,16-армии. Первый передовой отряд танкового соединения и второй механизированный отряд 12-армии, действует в оперативной глубине противника(16-армии) и имеют поставленную задачу захватить город Королев. Первый отряд танкового соединения вышел колонной в 9.30 с города Дубна к 10.00 колонна была уже в городе Конаково Тверской области. Второй механизированный отряд вышел с города Алексин и в 10.00 колонна прибыла в город Калуга.
У противника (16-армии)выдвигаются к городу Королев две мотострелковые бригады :
1-ая мотострелковая бригада 9.50 находится в городе, Рязановский Рязанской области.
Очень интересно - Контрольная работа: Решение дифференциальных уравнений
2-ая мотострелковая бригада в 9.50 находится в городе Кольчугино, Владимирской области.
Характер местности и положение сил армий показаны на карте. Скорость движения колонн: V=20 км.ч – вне дороги, V=40км.ч – по дороги.
Необходимо выдать рекомендации командиру батальона танкового соединения и механизированного отряда для выбора оптимального маршрута с городов Конаково, Калуга до пункта назначения города Королев. Оценить возможности батальона по упреждению противника в выходе к городу Королев. Сделать выводы.
Итак, согласно нашего разбиения переходим к пункту 1 первого этапа:
Исходя из словесной постановки задачи, для определенности были взяты реальные расстояния от городов до пункта назначения. По исходным данным определим тип задач, которые нам придется решать.
Вам будет интересно - Контрольная работа: Решение дифференциальных уравнений 2
Задача выбора оптимального маршрута относится к классу задач нелинейного программировния, они имеют место в трех основных случаях:
- целевая функция и ограничения являются нелинейными формами искомых переменных;
- целевая функция линейна, ограничения - нелинейные формы искомых переменных;
- целевая функция не линейна, ограничения – линейные формы искомых переменных.
Маршрутные задачи относятся к третьему классу задач нелинейной оптимизации.
Похожий материал - Контрольная работа: Решение задач по курсу статистики
Наиболее же эффективным и доступным является классический метод условного экстремума.
Сущность метода . Условным экстремумом функции z=f(x1,x2,x3……xn) называется экстремум этой функции, достигнутый при условии, что переменные x1,x2,x3…..xn связаны уравнением связи H= (x1,x2,
x3…..xn). Отыскание условного экстремума сводится к исследованию на обычный экстремум так называемой функции Лагранжа:
U=f(x1,x2,x3…..xn).+ [H- (x1,x2,x3…..xn)]
Где - неопределенный постоянный множитель Лагранжа.