Задача 1 (5)
Производится контроль партии из 4 изделий. Вероятность изделия быть неисправным равна 0,1. Контроль прекращается при обнаружении первого неисправного изделия. Х – число обследованных приборов. Найти:а) ряд распределения Х б)функцию распределения F(X), в ответ ввести F(3.5). в) m(x) г) d(x) д) p(1.5<X<3.5).
Решение
Пусть событие А – состоит в том, что изделие исправно, и соответственно 
- неисправно. По условию, вероятность 
, значит p(A)=1-
. Случайная величина Х – число обследованных приборов – может принимать значения 0(если первый же прибор неисправен),1,2,3,4.
Найдем соответствующие вероятности:
Возможно вы искали - Контрольная работа: Ряди динаміки Зведені індекси собівартості та фізичного обсягу виробництва
Составим ряд распределения Х:
| Х | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| р | 0,1 | 0,09 | 0,081 | 0,0729 | 0,6561 |
Х – дискретная случайная величина. Найдем функцию распределения F(x)=P(X
Значение F(3.5)=0.34391
Похожий материал - Книга: Ряды Фурье Интеграл Фурье Операционное исчисление
Математическое ожидание дискретной случайной величины 
Дисперсия 
Очень интересно - Реферат: Самостоятельная деятельность учащихся на уроке математики
Вероятность 
Задача 2(2 ). События А и В независимы. Вероятность наступления хотя бы одного из них равна 0,94. Найти Р(А), если Р(В)=0,7. Ответ записать в виде десятичной дроби.
Решение.
Вероятность наступления суммы событий Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ). Но так как события А и В независимы, то Р(АВ)=Р(А)Р(В).
Имеем Р(А+В)=0,94 (наступает событие А или событие В или оба); Р(В)=0,7
Вам будет интересно - Контрольная работа: Свойства бинарных отношений
0,94=Р(А)+0,7- Р(А)
0,3Р(А)=0,94-0,7=0,24
Р(А)=
- вероятность наступления А.
Задача 3(6). Дана плотность распределения случайной величины Х:
Похожий материал - Научная работа: Свойства чисел Периодическая система чисел
Найти а)константу А б)функцию распределения F(x), в ответ ввести F(0); F(0.5) в) m(x) г)d(x)
д) P(0<X<0.5).
Решение.
Константу А найдем из условия для р(х) :