Курсовая работа: Семейства решений с постоянной четной частью

Реферат

В данной курсовой работе 17 листов. Работа состоит из пяти разделов. Ключевые слова: ДУ, решение, система, общее решение, четность, функция.

В работе содержится исследование семейства решений линейной системы. Выясняется связь семейства решений этой системы с её отражающей функцией и её свойствами. Устанавливаются условия, при которых линейная система имеет общее решение, четная часть которого не зависит от времени.

Библиография – 5 названий.

Содержание

Возможно вы искали - Контрольная работа: Сетевые модели

Введение

1. Определение и свойства отражающей функции

2. Простейшая система

3. Система чет-нечет

4. Примеры систем, семейства решений которых имеют постоянную четную часть

Похожий материал - Курсовая работа: Сечение многогранников

5. Семейства решений с постоянной четной частью

Заключение

Литература

Введение

Основным инструментом нашего исследования является понятие «отражающей функции».

Очень интересно - Дипломная работа: Символ "О" - асимптотический анализ

При изучении вопросов существования периодических решений дифференциальных систем и уравнений используются свойства симметричности (четность, нечетность и т.п.) как функций, задающих изучаемую систему, так и самих решений.

В данной работе мы будем изучать семейства решений с постоянной четной частью, когда четная часть будет представлена в виде константы.

Исследования с помощью отражающей функции позволяет получить новые результаты даже для уже хорошо изученных линейных систем.

1. Определение и свойства отражающей функции

Рассмотрим систему

Вам будет интересно - Реферат: Симметрия молекул и кристаллов

, (1.1)

считая, что её правая часть непрерывна и имеет непрерывные частные производные по . Общее решение этой системы в форме Коши обозначим через . Через обозначим интервал существования решения