Функция распределения вероятностей двух случайных величин.. 2
Совместная плотность распределения вероятности двух случайных величин 4
Условная функция распределения вероятностей.. 7
Условная плотность вероятности.. 7
Числовые характеристики двумерного случайного вектора. 8
Возможно вы искали - Реферат: Случайные величины
Верхняя и нижняя границы корреляции и ковариации.. 10
Ковариация и независимость двух случайных величин.. 11
Ковариация и геометрия линий равного уровня плотности вероятности 13
Коэффициент корреляции.. 15
Коэффициент корреляции и расстояние. 17
Похожий материал - Реферат: Случайные процессы
Функция распределения вероятностей случайного вектора. 18
Плотность вероятности случайного вектора. 19
Многомерное нормальное распределение. 21
Характеристическая функция случайного вектора. 22
Функции от случайных величин.. 23
Очень интересно - Реферат: Собственные вектора и собственные значения линейного оператора
Распределение вероятностей функции одной случайной величины.. 24
Преобразование нескольких случайных величин.. 28
Хи - квадрат распределение вероятностей.. 30
Хи - квадрат распределение и распределение Максвелла по скоростям.. 33
Литература. 35
Функция распределения вероятностей двух случайных величин
Вам будет интересно - Реферат: Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
В задачах со случайным исходом обычно приходится учитывать взаимодействие нескольких случайных величин. Это естественным образом приводит к понятию многомерных (векторных) случайных величин или совокупности нескольких случайных величин. Случайный вектор является третьим основным объектом изучения теории вероятностей (после случайного события и случайной величины). Целесообразно начать изучение случайных векторов с рассмотрения двухмерных векторов, свойства которых сравнительно простые и наглядные.
Совместной функцией распределения вероятностей (или двумерной функцией распределения вероятностей) случайных величин 
, 
(или случайного вектора 
) называется функция
. (50.1)
Следует иметь в виду, что 
- вероятность события 
- пересечения двух событий: 
и 
. В записях вида (50.1) принято вместо символа 
использовать запятую.
50.1. Рассмотрим основные свойства функции 
, следующие из ее определения.
Похожий материал - Сочинение: Софья Ковалевская – царица математики
1). 
, где 
- функция распределения вероятностей случайной величины . Действительно, 
- достоверное событие, поэтому 
. Аналогично 
, где 
- функция распределения вероятностей случайной величины .
2). 
, поскольку события 
, - достоверные, следовательно их пересечение – достоверное событие и 
.
3). 
, поскольку событие 
- невозможное и 
. Аналогично 
.
4). - неубывающая функция аргумента 
, а также неубывающая функция аргумента 
.